數量化投資月訊

一.風格分析介紹
    基金投資風格分析，指不同風格的基金在市場中表現特性不同，透過風格分析可以剖析投資者風險偏好不同的特徵。對一般投資者而言，幫助他們選擇適合的基金，節省選到不適合基金的成本，更能及時把握合適的基金種類。對機構投資者來說，可以幫助判斷基金的風格，並且評估基金經理人的表現。
    研究基金投資風格方法有兩種，一種是持股分析法（Holdings-Based Style Analysis），透過計算投資組合中各項因子（規模、市值比等）特徵來劃分其投資風格，分析歷史各期基金的明細、投資區域分佈、產業類別等，判斷此檔基金是否與歷史風格一致，這種方法固然可得到基金的實際風格，但礙於資訊完整性以及精確性，使得操作上具有侷限性。另一種方法稱為收益風格分析法（Returns-Based Style Analysis），觀察基金收益與某些特有風格的投資組合具有相當高的相關性，可將過去基金歷史收益與相關的風格要素做回歸分析，透過各個要素的迴歸係數做完判斷基金風格的依據，由於收益率的數據較容易取得，此方法在目前較為廣泛使用。
    本文主要介紹收益風格分析法（Returns-Based Style Analysis，RBSA），於1989年Sharpe提出風格投資的概念，並在1992年應用在共同基金實際案例中。Sharpe認為透過比較基金的收益以及所選擇的風格指數之間的關係，可用來判斷基金經理人在過去歷史期間的投資風格。簡單來說，RBSA主要用來研究過去投資基金收益變化的特徵，來預測一個與基金有共同風格的組合。有時候收益風格分析所預測的基金風格與實際情況的基金風格可能會有所不同。這個例子也就是Sharpe所提出的“鴨子理論”，“假若一種動物看上去像鴨子並且說話和行為都像鴨子的話，雖然我們無法確定這種動物的DNA究竟是否為鴨子，但是我們仍然可以姑且認為這就是隻鴨子”，由於Sharpe這席話國外有很多人把收益表現風格分析理論稱為“鴨子理論”。

二.收益風格分析模型（Returns-Based Style Analysis Model，RBSA）

    收益表現風格模型根據有無限制條件及限制條件不同分為三種形式：弱勢收益表現風格模型、半強勢收益表現風格模型、強勢收益表現風格模型。

 (1)弱勢收益表現風格分析模型

弱勢收益風格分析模型對 這些因子曝險值沒有限制條件，所以也可稱為無限制條件風格分析模型。我們可運用迴歸分析來求出各因子的因子曝險值以及因子報酬並利用T值，來判斷基金收益風格分析。例如，某檔基金其資產因子模型中，成長型股票因子的T值較高，而該因子曝險為正，則可判斷該基金為成長型基金。

(2)半強勢收益風格分析模型
半強勢收益風格模型增加一個限制條件，即  ，代表基金的所有投資分佈於 這些不同的資產因子報酬當中。

 
(3)強勢收益表現風格分析模型
強勢收益風格分析模型限制條件為 和 ，對基金的短期賣出都有限制。    
    對於半強勢和強勢收益表現風格分析模型，由於存在對各因子的係數有限制條件，必須利用規劃求解來確定各因子曝險值，因子曝險值較大的因子所代表其資產特點為該基金的收益表現風格。

    當 變異數最小化時， 因子曝險值可確定基金收益風格。上面三種收益風格分析模型都可透過計算出模型中這個統計量，代表收益風格模型可解釋基金收益變化特徵的程度。 統計量的計算公式如下：

     因此，代表能夠用收益模型中的因子來解釋基金收益變異數的比例。通過這個公式計算出來的 越大表示收益風格分析模型越能解釋基金的收益變化特徵。              

    以收益風格分析來衡量基金風格特性，其優點為資料收集較容易，只需要基金歷史報酬率即可，根據績效利用市場指數進行迴歸分析成本相對低廉，分析結果也較容易理解，所以很多基金公司採用此種方法。實際上，以績效為基礎的基金分類是一種黑盒子分析方法，利用基金的績效來猜測基金組合的構成。但相對也有不足之地方，通過績效來猜測投資組合組成容易出現誤差，導致錯誤的分類。進行迴歸分析需要選用代表不同類型投資工具的市場指數，而不同的指數所包含的構造和特性不盡相同，所以採用不同的指數系列得到的基金風格分類會有不同的結果。此外，基金與市場指數歷史收益之間的相關性可能會隨時間而有所改變，如果市場指數沒有及時地做調整，就可能導致分類的偏差。同樣地，基金風格假若發生變化，由成長型轉變成價值型，無法及時反映基金新的風格類別。

三. 為何需要做風格分析

    透過進行風格分析，可以幫助一般投資人挑選適合自己投資偏好的基金風格，並確認基金經理人的投資策略是否與自己的投資目標一致。由於基金RBSA模型只需要取得基金歷史報酬率以及指數報酬率的資料即可進行風格分析，是個較省時簡便的分析方法。同時，也可透過風格分析來研究基金經理人的投資風格，找出具有長期穩定主動報酬的經理人，幫助機構投資人挑選適合的基金經理人選。舉例來說，分析國內主要投資台灣上市股票的基金風格後，結果國內基金以小型成長型的風格為主，機構投資人可從同樣風格的基金經理人中挑選出具有長期穩定alpha的人選，可免去風格誤差的風險。對基金公司來說，利用風格分析對自家基金本身資產配置進行調整，更加強調產品的風格定位，如此較能吸引投資者的興趣。對監督基金公司的管理單位，可根據風格分析後所提供的資訊與基金公司本身揭露的投資配置資訊進行審核是否相同，如果揭露訊息與實際相違背，監管單位可對基金公司進行關切與因應，以保護投資者的權益。

四.風格箱分析
    晨星Morningstar投資風格箱(Style Box)的九宮格方法為主要作風格分析之參考，可協助投資者依據基金實際的投資組合來分析基金和選擇基金，投資人除了能了解基金的投資風格外，也可以針對基金的主要持股作進一步的風格分析。
    該方法按照基金所投資股票的規模和風格來劃分基金風格---規模類別(大型、中型、小型)和風格型態(價值型、成長型、均衡型)。如圖所示，Morningstar投資風格箱是一個3乘3的九宮格。縱軸描繪股票市值規模的大小，分為大型、中型、小型。橫軸描繪股票的價值-增長定位，分為價值型、均衡型、增長型。

    該圖所顯示的基金投資風格即為"大型價值型"。以縱軸(規模)來看，Morningstar投資風格箱隨著各區域市場對大型、中型、小型規模的定義並不固定。每一區域的股票再跟據市值分成不同組別，巨型股是前40%市值大的股票，大型股是接下來的30%，中型股為20%，接著7%是小型股，剩下的3%是微型股。以橫軸(風格)來看，由各指標來評斷風格定位，包含價值得分指標以及成長得分指標及其權重。按價值與成長得分高低決定股票風格。如果價值得分與增長得分相近，該股票將歸類為混合型。

表一：衡量價值和成長型定位的指標

五.風格分析實例  

    本文根據MPI STYLUS基金分析軟體進行風格分析，資料來源從晨星亞洲基金（Morning star Asia）資料庫中挑選出成立期間較久的兩檔開放式國內股票型基金，匯豐成功基金（HSBC Taiwan Success Fund）成立期間1990年、金鼎大利基金（TIIM Da Li Fund）成立日期1997年，從2005年12月至2010年3月利用Sharpe return-based的基金分類方式，為匯豐成功基金及金鼎大利基金作風格分析。在分類資產指數的選擇上，將台灣股票以價值性與規模性作二維分類，共分成四種特色指數，分別為大型成長、大型價值、小型成長、小型價值四種指數。

【圖一】兩檔基金投資風格地圖

                                                            資料來源: MPI STYLUS

     圖一為匯豐成功基金（HSBC Taiwan Success Fund）成立期間1990年、金鼎大利基金（TIIM Da Li Fund）風格地圖。以地圖方式呈現差異迥異的風格，符號從小到大代表從過去到現在的變化。明顯看出，基金風格隨著時間不同股票成分有所變化，紅色圓點為匯豐成功基金，從一剛開始投資集中在小型成長股，接著轉移至大型成長，最後落至大型價值股。相較而言，綠色圓點為金鼎大利基金，其基金軌跡變化較小，主要偏重在小型成長股為主。

【圖二】決定係數

                                                                                                                                       資料來源: MPI STYLUS

    以上圖二代表 說明了與基金收益表現風格的基準組合對基金收益變化情況的解釋程度。一般來說 越高那麼基準組合就越能夠較好的反應基金在過去的某個時期收益變化情況。由上圖可知，兩檔基金解釋能力都接近高達90%，代表此風格基準組合解釋此檔基金的能力很高。

 【圖三】基金資產構成變化
 

                                                                  資料來源: MPI STYLUS

     以上圖三為兩檔基金資產組成（Asset Loadings）之變化，以面積方式表現風格變化，適用於觀察各資產的比例及變化。由上圖可知，HSBC Taiwan Success Fund 最初主要集中投資以小型成長股為主，後來轉移至以大型成長股，直到目前以投資大型價值股為主，由上圖可知資產變化較明顯。反之，TIIM Da Li Fund主要以小型成長為主要分布區域，風格較為穩定。圖三資產構成圖可以提供我們參考基金風格變動趨勢。                       

【圖四】基金累積績效圖

                                                                資料來源: MPI STYLUS

 六.結論

   當大盤面臨動盪時期（金融海嘯期間），風格改變的基金由於具備可隨時調整其投資策略，所以其表現勝過風格不變的基金。根據Keith C. Brown提出的論點，認為基金風格變化與否跟大盤走勢有一定的關聯。當大盤為牛市的時候，投資風格不變的基金的業績勝於投資風格經常變化的基金的業績；當大勢處於熊市時，投資風格變化的基金的表現優於投資風格不變的基金的表現。由圖四可知，從2005年至2010年，風格變化較小的TIIM Da Li Fund受到市場波動的幅度較大，而風格經常變化的HSBC Taiwan Success Fund相對所受影響較小，當大盤為牛市，2005年至2007年風格穩定的TIIM Da Li Fund績效維持一定的水準；但當市場從2007年12月到2009年3月深受金融海嘯的衝擊，HSBC Taiwan Success Fund其累積績效高於TIIM Da Li Fund。根據以上風格分析的結果，發現基金在不同時期風格特色可能不一致，如果沒有透過風格分析，便不能得知它的變動趨勢，可能會有風格誤差的風險。

撰寫者: 林宛儒