一、前言介紹
數量化操作的選股流程具有減少人為的操作干擾、高複製性、股票涵蓋度高、投資成本相對較低等優點，但在資訊反映上卻常受限於模型的資料使用頻率或資料型態所影響，也就是模型無法靈敏的反應新的資訊或預期外的資訊對市場價格所造成的衝擊，使得在短期的波動中，依模型所建構的投資組合不見得會朝向模型預測的方向變動，這點也是信仰主動式投資人最常攻擊數量化操作的理由。我們認為，數量化操作不是要替代主動式操作，畢竟人腦雖然容易受人類的情緒影響而做出非理性的決策，但仍比電腦反應靈活且懂得邏輯思考，因此若兩者能相輔相成，則創造高績效的機會必定大增。
多因子選股模型，對於在股票市場進行資產配置的人來說，是個強大的工具。建構過程雖然龐雜，一旦完成則能幫助投資者有系統及效率地收集、處理繁瑣的資料，計算每支股票的預期報酬。希望能藉此資訊轉化成簡單的排序(Rank)，能夠分出“較好”、“較壞”的族群，提供有理論依據支持的建議，增加投資者在充滿雜訊的市場中找到真正值得投資的機會。
多因子模型的哲學為『有相似特色的股票，便應該要有相似的報酬表現』，我們便是透過各個公司在各個因子曝險(Factor Exposure)的大小下，來區分何者為相似或不相似；接著透過曝險計算因子報酬，得出市場願意給每單位曝險多少的風險溢酬(Risk Premium)，願意承擔風險方能獲得報酬，故又稱為風險模型。透過各種不同的風險因子拆解報酬的來源，便可掌握或決定投資組合的風格(Style)，譬如是成長型或價值型的組合。
也可以在不同的總體經濟、市場環境、投資人偏好的變化下，配置不同的風險因子，選擇承擔預期未來溢酬最大的風險以提升投資組合的績效。實務上，Market Timing是困難的，但是因子擇時的勝算應比個股擇時的勝算來的高，畢竟影響個股報酬的因素及不可測性遠高於因子報酬。
下文我們介紹建構基本面多因子模型的流程，說明如何在因子報酬波動下，在模型的演算上加進投資人主觀的看法，讓投資人的Views反映在股票的排序，進而使投資組合符合投資人的需求而改變。
二、實證架構
(一) 多因子模型建構流程：
流程中第一部分：發展顯著要素、第二部分：發展顯著複合因子、第三部分：估計因子報酬及第四部分：估計因子風險，因受限於篇幅，有興趣的朋友可參考由中山大學鄭義 教授指導的蔡宗勳(2008)『多因子風險模型系統平台』或陳威志(2008)『多因子風險模型下之增值指數基金績效與風險分析』的兩篇著作，相信能為各位帶來更深入對於數量化操作的了解。
(本節第四小節實證的例子屬多因子流程第五部份的內容，前置運算與作業細節龐大，在此主要是讓各位同好了解多因子模型的嚴謹架構與步驟，詳細內容論述非本文所及，敬請見諒)
圖1. 多因子流程架構圖
(二)複合因子種類：(以因素分析進行要素(Descriptors)分類，主成分分析第一主成分合成因子(Composite Factors))
表1. 因子種類表
(三) 累積因子報酬：
本文採用台灣經濟新報公司(TEJ)與富盈財務科技公司所合作開發的太極(TaiChi)系統為資料來源，因此資料輸入的正確性應無庸置疑。
以無截距項的WLS多元迴歸分析所有研究期間的資產報酬結構，從2001/03/31~2010/01/31共107期的月頻率進行分析。將每一期的因子報酬值隨著時間的推移描繪出因子累積報酬圖。若研究期間因子報酬累積值穩定朝上或朝下累積，代表該因子的效果非常的顯著且持續帶給股票正向或是負向的報酬，圖中加上趨勢線及R²來說明因子累積報酬的方向與趨勢顯著程度，以方便讀者觀察，其中R²是以因子累積報酬為Y，時間為X跑單回歸所得出。
從上圖中可發現，在這107個月中，某些因子報酬的趨勢十分明顯，R²大於0.7以上的就有6個因子。因子報酬的意義是市場在某個時間點對承受某一個單位因子曝險(Factor Exposure)所提供的報酬率概念，若因子累積報酬趨勢是顯著的則可讓因子模型在選股產生最大的效果。從歷史資訊觀察， Earning Growth、Value3、Solvency的累積因子報酬皆有長期固定往上的趨勢，投資人可利用因子報酬動能策略來掌握市場風格趨勢，選到長期表現較好報酬的股票以增加投資報組合報酬。
圖2.因子累積報酬圖
(四) 投資組合模擬：
以下便嘗試使用上述三個因子所挑選出來的投資組合累積報酬，我們在此以所有上市公司為樣本，用前十二個月的歷史因子報酬簡單平均來預測下一期因子報酬，加總因子曝險乘上因子報酬計算出預期報酬率進行排名，分別選出前百分之十、百分之二十五及後百分之十、百分之二十五的股票，進行簡單平均計算投資組合報酬，其中另計算所有上市公司的平均報酬當成我們的標竿投資組合，以檢視因子模型選股的績效表現是否能分出較好的股票組合。
圖3.因子報酬動能策略績效圖
在2002/04期初開始投入1塊錢到2010/01期末，Top10%的投資組合可得到$1.66相較於市場投資組合的$1.04高出60%，相較於Last10%的投資組合更是高出107.5%；另外，從績效圖亦可發現，多因子模型確實能幫助我們對於市場進行分群，排名越前面的股票(Top10%、Top25%)表現越好，排名越後面(Last10%、Last25%)表現越差，而市場平均報酬約略位於中間位置。
三、結論：
本文主要在說明因子模型的策略應用對於投資組合報酬的增加是顯著的。當然，一把威力強大的武器發揮出來的效果仍然需視使用者本身的素質與能力而定。一位慣戰沙場的高手得到這個武器必能提升其操作的深度與廣度，人的能力與經驗所設計的策略加上數量化的操作具全面與效率優點的結合，必能提升每場戰役的勝算。
在此，我們亦可使用核心-衛星資產配置的概念來運用我們的因子策略，以長期能創造穩定顯著報酬的因子，如：Earning Growth、Value3、Solvency等，為核心因子(Core Factors)，再搭配不同市況，由經驗豐富的投資人對於其他因子預期未來表現進行動態配置(Dynamic Allocation)以掌握市場的風格轉換(Style Rotation)，形成衛星因子(Satellite Factors)，另外更可測試自行設計的因子，這些因子雖然未必能長期通用，但仍可能在不同題材發酵的市場行情中，在眾多因子的表現中脫穎而出，例如：應用中國大陸營收占公司營收比重設計中概因子、企業社會責任評分設計企業社會責任(CSR)因子、財務分析師的預測因子等，皆可由投資人發揮創意自由應用。在納入模型的因子中，亦可考慮對某些因子報酬進行加權或減低，例如因子報酬X2(Overweight)、X0.5(Underweight)，讓模型選出更強調某種因子曝險的股票。
圖4.因子配置圖
腳踏實地由根做起，數量化的操作，就像坐直升機看一片森林一樣；主動式研究，則是一次照顧好一棵樹，這兩種操作的背後邏輯是不一樣的，但目的一樣都是想找到各樹種發展現況與消長趨勢。若果能在見林又見樹的操作下，同時兼顧廣度與深度，則能在追求投資組合創造長期又穩定的報酬的路上，邁進一大步。
撰文者:李峻易、張家華
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