五、完備基金成效的實證分析
經過前述的理論介紹後，這部分要介紹的是完備基金的成效實證分析。圖三顯示我們無法直接購買共同基金商品來做為我們的完備基金，因此，本篇研究擬採用陳永能（2004）提出特色風格指數的建構來做為完備基金進行實證。
首先，使用陳永能的分類方法將上市股票區分為四大類，分別是大型價值（LV）、大型成長（LG）、小型價值（SV）、小型成長（SG），並使用台灣加權指數的計算方法來建構指數，本研究選擇2009/09/07的總市值作為該風格指數的基值，指數公式如下：
指數=（當期總市值÷基值）×100
圖二、圖三分別代表四種特色風格指數的走勢以及報酬率。
其次，挑選幾檔基金作為測試用的投資組合，本文挑選的方法為：於樣本期間以前，取相同的時間長度計算所有基金的績效，並使用年平均報酬（Annualized Average Return）、夏普指數（Sharpe Ratio）以及資訊比率（Information Ratio）三種評斷的指標並分別給予評分，選擇總分排名前三名的基金作為投資組合的投資標的，權重的部分為簡化分析採用等權重的分配方式，如此，可建構出一個投資組合。同時，此三檔基金的風格皆偏向小型成長（見圖四），因此本投資組合基本上會使用大型價值、大型成長、小型價值作為其完備基金。
接著探討完備基金加入後的成效，此部分將會分為兩個步驟，第一個步驟：將三種不同的特色指數分別按不同權重加入投資組合；第二個步驟：將三種特色指數組合成一個完備基金再加入原投資組合。
步驟一、將三種特色指數分別按10%、20%、30%加入投資組合，我們發現無論是使用何種特色指數作為完備基金，整體投資部位的主動風險皆有明顯的下降，若投資人以市場加權指數作為目標，則可以明顯的使追蹤誤差下降。也就是說，如果投資人有特定的風險、報酬目標（本文採用台灣加權指數為標竿，以計算目標主動報酬、主動風險。），則使用完備基金加入投資組合可使整體投資部位對於初始所設定的目標更加貼近。
這裡值得注意的是，這三種由特色指數形成的完備基金其實本質上並沒有優劣之分，其中顯示出的差異是代表了整體投組面對的是不同風格的偏差，因為這三種特色指數都只涵蓋了某一區塊，加上原先投組的小型成長區塊，使得整體部位的風格改變。例如：原先投組加上小型價值特色指數，代表了整體部位風格會從風格地圖的右下往中下或左下移動，也就是說，整體的風格還是偏向小型股票的投資標的，但在成長與價值型的風格偏差已經明顯減少了。而投組加上大型成長特色指數，則會使風格在地圖上由右下方往右上方移動。至於加入大型價值則會將投組的風格帶往左上方。這三種不同的方式都代表了同樣的意涵，即改變投組的風格特色。因此本段的用意在於加入不同組合的完備基金，可以有效控制投資組合的風格曝險，讓投資人掌控投資組合所表現的風格特色。
步驟二、將三種特色指數組合成一個完備基金，同樣地，為了簡化分析使用理論上大盤權重的分配( 依照四種特色指數的分類方式，規模大小為市值前70%的為大型，後30%為小型，價值成長為市值淨值比的中位數為區分基礎，因此大盤組成中LV、LG、SV、SG的比重理論上應為35%、35%、15%、15%。而此部分完備基金包含LV、LG、SV，其理論組成比重為 35：35：15。) 。將此完備基金以10%、20%、30%、50%、70%、90%的權重加入原先投資組合，其主動報酬結果如下：
我們得到同樣的結論，完備基金的使用造成風格偏差的減少，風險、追蹤誤差也都隨著加入的權重增加而減少。由於步驟二所加入的完備基金為其他三種區塊所組成的，因此整體部位的風格會直接朝向我們所設定的目標（也就是台灣加權指數）移動，而不會有其他方向的風格偏差，加入不同的權重代表的就是與目標的差異多寡。另外，我們知道一般機構投資人所要求的追蹤誤差必須在4%以下，從表中可以明顯看出完備基金必須使用超過70%的權重才能夠達到此目標（欲得4%的追蹤誤差，實證中完備基金應使用的權重約為76%，但未節錄），也印證了台灣基金產業大幅度的風格偏差。
六、動態完備基金
我們知道基金的持有股份並非固定不變的，而是會隨著時間、經理人的判斷進行更動（如圖六，過去三年本文實證使用的三檔基金其風格的轉變過程），有鑑於此，我們加入完備基金的權重、成分也必須依照一定的周期進行檢視、更動，來達到使用完備基金的目的，而不是建構完備基金後即固定不變，否則會造成投資組合產生意料之外的風格變動。由於本文的主旨在於介紹完備基金的基本概念，深入的動態完備基金應用在此則不多作介紹。
七、結論
1.完備基金幫助投資人能夠掌握並調整整體投資組合的風格偏差，由於我們並不能控制基金經理人如何改變基金持有股份所造成的風格差異，但藉由完備基金可以使我們有效控制整體投資組合持有部位的風格。
2.雖然台灣目前的基金產業相較過去而言，風格已經有逐漸多元化的趨勢，但總的而言，其風格依然過於偏頗，導致投資人無法直接藉由市面上可購買的基金產品來形成完備基金，這是未來台灣基金產業、投信投顧公司可以努力改變的方向。
3.再者，使用完備基金時應該注意的是完備基金的使用如果過度，將會抵銷掉基金經理人原先設定的風格偏差，過猶不及，反而因此擴大風格偏差。
4.最後，完備基金必須要隨著投資的標的基金定期改變的。也就是說，完備基金會因為基金風格的改變而更動其組成內容，以達到穩定整體投資組合風格的目的。
參考文獻
◎中文部分
1.陳永能、鄭義，「風險預算於機構投資人委託經營之應用」，台灣經濟新報貨幣觀測與信用評等期刊，2004年7月。
2.汪彥銘，「台灣地區股票型共同基金之特色研究」，國立中山大學財務管理研究所碩士論文，民國89年6月
◎英文部分
1.David Tierney and Kenneth Winston, “Defining and using dynamic completeness funds to enhance total fund efficiency”, Financial Analysts Journal, July-August, 1990, pg. 49-54.
撰寫者: 王紹宇
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